Gestire una stufa a legna, che sia una cucina economica o una normale stufa, necessita di un po' d'accortezza. Bisogna studiarsi un po' la proporzione tra l'apertura dell'aria del vano dove brucia la legna con l'apertura della valvola a farfalla sul tubo della canna fumaria, altrimenti o si fa solo fumo e cenere o si manda tutto il calore su per il camino.
Mastro, noi qui sono quarant'anni che usiamo la stufa a legna, e l'allarme per monossido di carbonio non l'abbiamo mai avuto...... Secondo me è utile solo se si usa il "braciere" con la brace nella stanza, oppure un camino che tira male, me in quel caso prima del monossido di carbonio tu uccide il fumo.

Comunque si, qualche foto e qualche dato in più non guasterebbero.
Per esempio: che dimensioni ha la cucina economica? Che diametro ha il foro per il tubo da stufa? C'è la farfalla per la regolazione del tiraggio?
Di solito le cucine economiche hanno vicino al tubo di tiraggio una sorta di "sportelletto" che si aziona con una manetta esterna, di solito serve per far funzionare o meno il forno, ma se si necessita di maggior calore, dopo che la cucina si è scaldata bene, va "aperto" in modo che i fumi girano intorno al forno, a cui si può lasciare lo sportello semiaperto e ricavarne maggior calore.
Io ne ho una con cui scaldo il laboratorio, è piccola, eppure riesce a riscaldare bene un ambiente di 36m² per circa 4m di altezza.